REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN


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1 REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN º ESO. Escribe todos los divisores de: 7,, 8, y Sol: a),,,, 6, 8, 9,, 8,, 6, 7 b),,,, 6, 8,, c),,, 7,, 8 d),,, 9,, d),,, 6, 9, 8, 7,. Descompón en factores primos: 800, 7, 76, 070 Sol: a).. b).9 c)..7. d)..07. Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes números: Sol: m.c.d. m.c.m. a. 0 y b. 0 y 90 c. 6 y d. y e. 080 y f., y g. 6, 8 y 6 7 h. 600, 900 y Resuelve las siguientes operaciones: a ( - ) : - b. : 6 ( 8 0 ) + ( 7 ) 9 c. 6 : ( - ) + ( - ) d. : 6 0 : ( 7 ) 6 e. 7 - [( ) ( ) + ] - f. - [ 6 ( ) + 6 ] + g. ( + ) [ ( 6 + ) ] h. {[ ( 6 0) + ] 0 } i. ( ) : [ ( ) ] j. { 6 ( ) + ( ) [ + ( 6 7) ]} Realiza las siguientes operaciones: a., +, 9,96 Sol:,99 b. 6, x 86, Sol: 889,9 c. 89, :,6 (Con decimales) Sol: C6,9 R0, d. 06 : 9, (Con decimales) Sol: C,0 R0,86 e. (Con decimales) Sol: C,9 R0,8 f. 87, 9 (Con decimales) Sol: C9,6 R0,06 g. 0, 8 (Con decimales) Sol: C,8 R0,66 6. El medidor de tiempos de una máquina indica que un trabajo se terminó en.7 segundos. Exprésalo en horas, minutos y segundos. Sol: hminseg 7. Expresa de forma incompleja de segundos el ángulo de 8º 6' 8''. Sol:6.978 Sol: -

2 8. Una película ha durado, horas. Cuántos minutos son? Y segundos? Sol:,8min; 908seg 9. Expresa de forma compleja un ángulo de.6 minutos y otro de 7 8º. Sol:º6, 7º Calcula el número de minutos del ángulo complementario de 8º ' ''. (Recuerda que dos ángulos son complementarios, si su suma es 90º) Sol:º7 6. En un ejercicio de velocidades y tiempos, la calculadora da como resultado 7 horas. Cuál será su expresión compleja? Sol:hminseg. Un avión ha tardado 7, minutos y medio en llegar de París a Nueva York. Expresa ese tiempo en forma compleja. Sol:8h7minseg. En un instituto se celebró una "gymkana" de pruebas. Tres grupos emplearon los siguientes tiempos. Completa la tabla. º A º B º C P min s 7 min s min 7 s P 0 min s min 0 s P 7 min s 0 min 8 s min s P 8 min 0 s 0 min 7 s Total h 8 min 8 h 6 min Sol: hmin0seg, 0min0seg, minseg. Isabel camina cada día h min s Cuántos días necesitará para caminar hminseg en total? Sol: días. Antonio quiere realizar el Camino de Santiago andando. Le han indicado que lo normal es emplear días caminando cada día h min 0 s Qué tiempo deberá andar en total? Sol:hmin 6. Simplifica las siguientes fracciones: a. b. c d e. 08 f. 7. Realiza las siguientes operaciones: Sol: 9/ Sol: /8 + 0 Sol: / 7 Sol: / Sol: / 8. Calcula: 6 ( ) 9 9 a b 0 b : a Sol: /7, /, /6, /, /, / 7 : : + Sol: 6/6 Sol: / Sol: / Sol: /0 Sol: / y x ( x ) : y : x x x Sol: /6, 6, -79, 69/6,, 6/7, 6/6, 89/6, a /b, /x, x, y/x

3 MATEMÁTICAS º ESO REPASO DE LA SEGUNDA EVALUACIÓN FRACCIONES. Un depósito de un coche tiene una capacidad de 9 litros. Al realizar un viaje se gastan /7. Cuánta gasolina le queda? Sol: L. Un padrino reparte entre sus ahijados 7 euros. Al mayor le da /9, al segundo /, al tercero /6 y al cuarto /8. Cuánto recibe cada uno. Sol:,,,. Tres hermanos compran un aparato de música. El mayor aporta las / partes del total, el mediano la tercera parte. Qué fracción representa lo que aporta el menor? Si el televisor cuesta 080, Cuánto aporta cada uno? Sol.:/;,60 y 88. Después de gastar los /7 de mi dinero me quedan Cuánto tenía al principio y cuánto gasté? Sol: 6, 8. Un especulador con poca suerte pierde en un negocio /8 de su fortuna. En un segundo negocio, pierde / de lo que le quedaba y, tras hacer cuentas, comprueba que solo le quedan 000 euros. Cuánto dinero tenía antes de los dos últimos negocios? Sol: REGLA DE TRES SIMPLE 6. Para envasar cierta cantidad de vino se necesitan 8 toneles de 00 litros de capacidad cada uno. Queremos envasar la misma cantidad de vino empleando toneles. Cuál debe ser la capacidad de estos toneles? Sol.: 0 litros. 7. Una piscina se llena en horas empleando un grifo que arroja 80 litros de agua por minuto. Cuánto tiempo tardaría en llenarse la piscina se el grifo arrojara 60 litros por minuto? Sol.: 6 h. 8. Para vaciar un contenedor de ladrillos 8 obreros, han empleado horas. Cuánto tiempo emplearán 0 obreros? Sol.: horas, minutos. 9. En una canalización se pierden por fugas 78 litros de agua cada 9 minutos. En cuánto tiempo se pierden.00 litros? Sol.:0 min. REGLA DE TRES COMPUESTA 0. Para alimentar caballos durante 6 días se necesitan 6 kg de pienso. En las mismas condiciones, Cuántos días se podrán alimentar 0 caballos con 60 kg de pienso?. Sol.: días.. Una máquina excava 0 metros durante días a razón de 8 horas diarias. Cuánto excavará otra máquina de las mismas características durante una semana a razón de horas diarias?. Sol.: 7 m.. Seis grifos llenan un depósito de litros de capacidad en 0 horas. Cuánto tiempo tardarán grifos del tipo de los anteriores en llenar un depósito de litros de capacidad. Sol.: 6 h. INTERES SIMPLE. Un señor deposita en un banco.000 euros al 6, %. Cuánto dinero retirará al cabo de años? Sol.: 90 euros.. Qué interés producen 000 euros al,% durante años? Sol.: 660 euros.. Juan ha recibido un préstamo de euros al % y Pedro ha recibido un préstamo de euros al %. Cuál de los dos deberá pagar más intereses al cabo de años? Sol.: Juan 9600, Pedro

4 MATEMÁTICAS º ESO REPASO DE LA SEGUNDA EVALUACIÓN PORCENTAJES 6. En una tienda tiene el 0% de descuento. Te compras unos vaqueros cuya etiqueta marca 7 euros. Cuánto pagarás después de la rebaja? Sol.: Tu padre ve en una revista el coche que le gustaría comprar, cuyo precio es de 0 euros más el 6% de IVA. Cuánto debería pagar por él? Sol.: Para una biblioteca se compró una enciclopedia por 9,7 cuando su precio de venta era de,. qué descuento se aplicó en el precio? sol.:6% 9. La superficie de la parcela es de 900 metros cuadrados y la de la piscina es de 0. Qué porcentaje de la superficie de la parcela ocupa la piscina? sol.: 6,6%. 0. Un bolígrafo de se rebaja a. Cuál es el porcentaje de descuento? sol.:0 %.. Por unos pantalones hemos pagado 6 y nos hicieron el 0 % de descuento. Cuánto costaban? Sol.:87,.. Cuál era el precio de un artículo antes, sabiendo que tras subir un % su precio, hemos pagado por él 69 Sol.:60. ÁLGEBRA. Calcula el valor numérico de la expresión: a) x +, para x b) x x +, para x 7 c) x + x + x +, para x - d) x x +, para x ½ -. Realiza las siguientes operaciones entre monomios: a) x + x + x + x + x x +x b) 8xy x y + x y - xy -x y+7xy c) 8x x + 9x + x 9x +8x d) x x x 6 0x e) x xyz 6y x -8x y z f) x : x x g) 8x y : 6xy -x /y. Dados los polinomios: P x x + 6x, Q x + x x +, halla: a) P + Q x + x + x + x + b) P Q x x 8x + 0x 6 6. Realiza las siguientes operaciones con polinomios: a) (x ) + (x x + ) x x b) (x + x ) (x 7x + ) x 0x c) (x x ) ( x + x + ) x 9x d) ( x ) (x + ) 8x 8x 6 e) (x ) (x 8x + ) 6x 6x + 7x 7. Realiza las siguientes operaciones con polinomios: a) ( x + ) x + x + b) ( x ) 9x 6x + c) ( x ) x 0x + d) ( x ) (x ) + x

5 MATEMÁTICAS º ESO REPASO DE LA SEGUNDA EVALUACIÓN e) ( x ) (x ) + 9x ECUACIONES 8. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 6x 6 x x S.S. b) + x + x + 7 x + 9 I.S. c) x + x + x x - / d) 6x + x 9 x + 8 x e) 0 + x x f) ( x + 9) (x 7) ( x ) x -70 g) x + x + 6 (x ) x 9/8 h) + (x ) - x + (x + ) x 6 i) (x + 6) 7x x x + 8 x / j) ( x + ) 6(x + ) x + x - k) x + (x ) - + ( x) x /6 l) (x ) 6x ( x ) x m) ( x + 9) (x 7) (x - ) x -70 n) x x + + x -8/ o) x x x + 6 x6 p) x x x + 6 x q) ( x + ) 7 x x /6 r) ( x + ) ( x + ) ( x + ) x - s) ( x ) ( x) x x-/7 PROBLEMAS CON ECUACIONES 9. Dos hermanos tienen y 9 años, y su madre. Halla el número de años que han de pasar para que la edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos. (Sol: ) 0. Encuentra el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que la diferencia entre dos de ellos es de 0º y que el tercer ángulo es el doble del menor. (Sol: 0º, 60º, 80º). Una parcela rectangular tiene metros de perímetro y es doble de larga que de ancha. Qué dimensiones tiene la parcela? (Sol: 0,m y m). Al disminuir un número en cinco unidades, el valor obtenido coincide con la suma de la mitad del número con su tercera parte. Cuál es ese número? (Sol: 0). El perímetro de un rectángulo es de cm. La altura es dos centímetros menor que la base. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? (Sol: 9 y 7 cm)

6 MATEMÁTICAS º ESO REPASO DE LA TERCERA EVALUACIÓN. Sabiendo que las bases de un trapecio isósceles miden, cm y,6 cm, y que la altura es de cm, calcula el perímetro y el área. Sol: cm; 0 cm. Calcula el perímetro y el área de un rombo cuyas diagonales miden dm y, dm. Sol:, dm;, dm. Halla el perímetro y el área de un hexágono regular de 8 cm de lado. Sol: 08 cm; 8, cm. Halla el perímetro y el área de un triángulo equilátero de cm de lado. Sol: 6 cm; 6, cm. Halla el perímetro y el área de un círculo de cm de radio. Sol: 7,6 cm;,6 cm 6. En un plano se ha representado con, cm una distancia real de,7 m. Cuál es la escala del plano? Sol: E :0 7. En un plano, a escala :00, una parcela tiene cm de larga. Cuánto medirá en la realidad dicha parcela? Sol: 60 m 8. Calcula la distancia en un mapa que habrá entre dos ciudades que distan entre sí, km si la escala del mapa es :0000 Sol: 9 cm 9. Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6, m a la misma hora que un poste de, m de altura da una sombra de 0,90 m. Sol:, m 0. Una caja cerrada mide 8 9 cm. Halla su volumen y el cartón necesario para construirla. Sol: 6 cm ; 780 cm. Halla el área total y el volumen de una pirámide cuadrangular de lado cm y altura 8 cm. Sol: 8 cm ; 8 cm. Un bidón cilíndrico tiene cm de diámetro y 6 cm de alto. Halla su volumen y la cantidad de metal necesario para construirlo. Sol: 99, cm ; 8788,9 cm. Halla el volumen y el área lateral de un cono de altura cm y radio de la base cm. Sol: 7,6 cm ; 7,68 cm. Halla el área total y el volumen de una esfera de cm de radio Sol: 808,6 cm ; 7,6 cm

7 MATEMÁTICAS º ESO REPASO DE LA TERCERA EVALUACIÓN. Representa gráficamente cada una de las funciones siguientes y señala gráficamente la pendiente y la ordenada en el origen: a. y x + b. y x c. y x d. y x e. y f. y Sol: ejercicio siguiente 6. Escribe la ecuación correspondiente a cada una de las funciones siguientes: Sol: ejercicio anterior 7. Realiza la tabla estadística, el gráfico de sectores, el gráfico de barras, halla los parámetros de centralización (moda, mediana y media) y los parámetros de dispersión (recorrido y desviación media) del número de faltas de ortografía en el mismo texto de 7 estudiantes : 0, 0,,,, 6, 6,, 0,, 6,,,, 0, 0 y Sol: Mo 0 faltas Me faltas x,6 faltas Rec 6 faltas DM,0 faltas 6 Frecuencia Nº de faltas de ortografía

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